Was ist der Wilcoxon Test?
Der Wilcoxon-Test ist ein nützliches statistisches Werkzeug, das du benutzen kannst, wenn du zwei Gruppen von Daten vergleichen möchtest. Im Gegensatz zu einigen anderen Tests, wie dem t-Test, macht der Wilcoxon-Test keine strengen Annahmen über die Verteilung der Daten. Er ist besonders hilfreich, wenn die Daten nicht normal verteilt sind oder wenn du kleine Stichprobengrößen hast.
Stell dir vor, du hast zwei Datensätze und möchtest wissen, ob sie sich signifikant unterscheiden. Der Wilcoxon-Test vergleicht die Medianwerte der beiden Gruppen. Er ordnet die Werte von niedrig nach hoch, teilt Ränge zu und berechnet dann die Differenzen zwischen den Rängen. Am Ende wird eine Teststatistik berechnet, mit der du eine Entscheidung treffen kannst, ob die Unterschiede signifikant sind oder nicht.
Wie wird der Wilcoxon Test umgesetzt?
Umsetzung in R mit einem Beispiel
Jetzt wird es praktisch! Hier ist ein einfaches Beispiel, wie du den Wilcoxon-Test in R durchführen kannst:
# Fiktiver Datensatz
gruppe1 <- c(5, 7, 9, 6, 8)
gruppe2 <- c(10, 11, 12, 9, 10)
# Wilcoxon-Test durchführen
test <- wilcox.test(gruppe1, gruppe2)
# Ergebnis anzeigen
print(test)In diesem Fall vergleichst du zwei Gruppen, die sich in ihren Werten unterscheiden könnten. R wird die ganze Arbeit für Dich erledigen und dir das Ergebnis des Tests präsentieren.
Umsetzung in SPSS
Wenn du SPSS verwendest, ist der Wilcoxon-Test ebenso leicht durchzuführen. Hier sind die Schritte:
- Daten Laden: Daten in SPSS laden.
- Test Auswählen: Wähle „Analysieren“ > „Nichtparametrische Tests“ > „2 verbundene Stichproben“.
- Variablen Auswählen: Wähle die Variablen, die Du vergleichen möchtest.
- Wilcoxon-Test Auswählen: Wähle den „Wilcoxon-Test“ und klicke auf „OK“.
- Ergebnisse Interpretieren: Die Ergebnisse werden in der Ergebnisansicht angezeigt. Achte auf den W-Wert und den p-Wert, um den Test zu interpretieren, wie oben beschrieben.
SPSS wird dann die Analyse durchführen und dir die Ergebnisse präsentieren, genau wie in R!
Umsetzung in JASP
JASP ist ein weiteres beliebtes Werkzeug für statistische Analysen und es ist auch möglich, den Wilcoxon-Test in diesem Programm durchzuführen. Hier sind die Schritte, um den Wilcoxon-Test für zwei abhängige Stichproben in JASP durchzuführen:
- Daten Laden: Öffne JASP und lade Deine Daten. Dies kann eine Excel-, CSV- oder eine andere unterstützte Datei sein.
- Variablen Auswählen: Nachdem Du Deine Daten geladen hast, musst Du die Variablen identifizieren, die Du vergleichen möchtest.
- Test Auswählen: Klicke auf „Frequentist“ in der Menüleiste oben, und wähle dann „T-Tests“ > „Paired Samples T-Test“. (Der Wilcoxon-Test ist ein nicht-parametrisches Gegenstück zum gepaarten t-Test und wird im selben Menü gefunden.)
- Variablen Zuweisen: Ziehe die Variablen, die Du vergleichen möchtest, in die Felder für „Paired Variables“.
- Wilcoxon-Test Auswählen: Markiere das Kästchen neben „Wilcoxon“, um den Wilcoxon-Test anstelle des t-Tests zu verwenden.
- Ergebnisse Interpretieren: Die Ergebnisse werden in der Ergebnisansicht angezeigt. Achte auf den W-Wert und den p-Wert, um den Test zu interpretieren, wie oben beschrieben.
- Ergebnisse Exportieren: Wenn Du möchtest, kannst Du die Ergebnisse exportieren, indem Du auf „File“ > „Export“ > „Results“ gehst und das gewünschte Format auswählst.
JASP macht es recht einfach, den Wilcoxon-Test durchzuführen, und die Benutzeroberfläche ist intuitiv gestaltet, so dass auch Anfänger schnell Ergebnisse erzielen können.
Umsetzung in PSPP
PSPP ist ein freies Software-Programm für die statistische Analyse von Stichproben und stellt eine kostenlose Alternative zu SPSS dar. Du kannst den Wilcoxon-Test für zwei verbundene Stichproben in PSPP mit den folgenden Schritten durchführen:
- Daten Importieren oder Eingeben: Öffne PSPP und lade Deine Daten entweder durch Importieren einer Datei (zum Beispiel CSV) oder durch manuelles Eingeben der Daten in das Datenfenster.
- Variablen Auswählen: Identifiziere die beiden Variablen (Spalten), die Du vergleichen möchtest. Stelle sicher, dass sie als numerische Variablen definiert sind.
- Test Auswählen: Klicke im Hauptmenü auf „Analyze“ („Analysieren“), dann auf „Non-parametric Tests“ („Nichtparametrische Tests“) und anschließend auf „2 Related Samples“ („2 verbundene Stichproben“).
- Testtyp Festlegen: Ein Dialogfenster wird geöffnet. Wähle die beiden Variablen, die Du vergleichen möchtest, und verschiebe sie in das Feld „Test Pairs“ („Testpaare“). Stelle sicher, dass das Kontrollkästchen für den Wilcoxon-Test markiert ist.
- Optionen Konfigurieren: Wenn nötig, kannst Du weitere Optionen für den Test konfigurieren, wie z.B. das Konfidenzniveau.
- Test Durchführen: Klicke auf „OK“, um den Test durchzuführen. Die Ergebnisse werden im Ausgabefenster angezeigt.
- Ergebnisse Interpretieren: Die Ausgabe enthält den Wilcoxon W-Wert und den zugehörigen p-Wert. Interpretiere diese Werte, um zu entscheiden, ob der Unterschied zwischen den Gruppen signifikant ist.
- Ergebnisse Speichern oder Exportieren: Du kannst die Ergebnisse durch Kopieren und Einfügen in ein anderes Dokument übertragen oder sie als Datei speichern, indem Du „File“ > „Export“ auswählst.
Durch die Befolgung dieser Schritte kannst Du den Wilcoxon-Test in PSPP erfolgreich durchführen und interpretieren. Die Menüs und Optionen können je nach Version von PSPP leicht variieren, die allgemeinen Schritte bleiben jedoch gleich.
Wie interpretiert und reported man den Wilcoxon Test?
- Der p-Wert: Dieser Wert gibt an, ob der Unterschied zwischen den beiden Gruppen signifikant ist. Wenn der p-Wert kleiner als 0,05 ist, gibt es in der Regel einen signifikanten Unterschied.
- Die Teststatistik (W): Dies ist der Wert, der aus den Rangunterschieden berechnet wird. Er wird oft zur Beschreibung der Größe des Effekts verwendet.
Beispiel
Angenommen, du hast den Wilcoxon-Test in R durchgeführt und folgende Ausgabe erhalten:
Wilcoxon rank sum test
data: gruppe1 and gruppe2
W = 0, p-value = 0.043
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
Interpretation
- Wert von W: W = 0, was darauf hindeutet, dass alle Ränge in einer der Gruppen höher waren als in der anderen.
- p-Wert: p = 0.043, also kleiner als 0,05, was darauf hindeutet, dass der Unterschied zwischen den Gruppen signifikant ist.
Reporting des Wilcoxon-Tests
Wenn du Deine Ergebnisse in einem wissenschaftlichen Bericht oder Artikel nach den APA-Richtlinien darstellen möchtest, solltest du den Test, den W-Wert und den p-Wert angeben. In diesem Fall wäre die korrekte Formulierung:
„Ein Wilcoxon-Rangsummentest ergab einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen, W = 0, p = 0,043.“
Diese Formulierung bietet dem Leser eine klare und prägnante Zusammenfassung der durchgeführten Analyse und des Ergebnisses in Übereinstimmung mit den APA-Standards.
Conclusio
Der Wilcoxon-Test ist ein robustes und vielseitiges Werkzeug, das du in Deiner statistischen Toolbox haben solltest. Egal, ob du R oder SPSS verwendest, der Test hilft dir dabei, Unterschiede zwischen zwei Gruppen zu erkennen, selbst wenn die Daten nicht den strengen Anforderungen anderer Tests entsprechen. So hast du eine weitere Methode an der Hand, um wissenschaftliche Fragen zu beantworten oder geschäftliche Entscheidungen zu treffen.
Ich hoffe, dieser Blog-Post hilft dir, den Wilcoxon-Test besser zu verstehen und selbst anzuwenden!