Der Kruskal-Wallis-Test: Wie man Nichtparametrische Vergleiche Zwischen Gruppen in R, SPSS, JASP und PSPP Durchführt

Was ist der Kruskal-Wallis-Test?

Der Kruskal-Wallis-Test ist ein nichtparametrischer Test, den du benutzen kannst, wenn du mehr als zwei unabhängige Gruppen vergleichen willst und die Annahme der Normalverteilung nicht erfüllt ist. Er testet, ob die Stichproben aus Populationen stammen, die gleiche Medianwerte haben. Der Kruskal-Wallis-Test ist der „Bruder“ des Mann-Whitney-U-Tests für mehr als zwei Gruppen. Er beruht auf den Rängen der Daten statt auf den eigentlichen Datenwerten, wodurch er weniger empfindlich gegenüber Ausreißern ist. Der Test ist besonders nützlich, wenn die Gruppen unterschiedliche Formen oder Varianzen haben.

Was brauche ich für den Kruskal-Wallis-Test?

Bevor du den Kruskal-Wallis-Test durchführen kannst, musst du die folgenden Punkte des Forschungsprozesses schon abgehakt haben:

  • Thema des Forschungsprojekts
  • Forschungsfrage und Hypothese
  • Datenerhebung
  • Datensäuberung

Wie wird der Kruskal-Wallis-Test umgesetzt?

Umsetzung in R mit einem Beispiel

Du kannst den Kruskal-Wallis-Test in R einfach durchführen. Hier ist ein Beispiel mit einem fiktiven Datensatz:

# Fiktive Daten für drei Gruppen
gruppe_a <- c(15, 23, 14, 17, 19)
gruppe_b <- c(22, 20, 24, 23, 18)
gruppe_c <- c(12, 14, 15, 12, 16)

# Kruskal-Wallis-Test durchführen
test <- kruskal.test(list(gruppe_a, gruppe_b, gruppe_c))

# Ergebnis anzeigen
print(test)

Das Ergebnis zeigt dir den Chi-Quadrat-Wert und den p-Wert. Der p-Wert sagt dir, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt.

Umsetzung in SPSS

In SPSS kannst du den Kruskal-Wallis-Test folgendermaßen durchführen:

  1. Wähle „Analysieren“ > „Nichtparametrische Tests“ > „K Unabhängige Stichproben“.
  2. Ziehe die abhängige Variable in das Feld „Testvariable“ und die Gruppenvariable in das Feld „Gruppenfaktor“.
  3. Wähle „Kruskal-Wallis H“ und klicke auf „OK“.

SPSS wird dir den Chi-Quadrat-Wert und den p-Wert anzeigen.

Umsetzung in JASP

In JASP kannst du den Kruskal-Wallis-Test so durchführen:

  1. Lade deine Daten.
  2. Wähle „Frequentist“ > „T-Tests“ > „Independent Samples T-Test“.
  3. Ziehe die abhängige Variable in das Feld „Dependent Variable“ und die Gruppenvariable in das Feld „Grouping Variable“.
  4. Markiere das Kästchen für „Kruskal-Wallis“.
  5. Die Ergebnisse werden in der Ergebnisansicht angezeigt.

Umsetzung in PSPP

In PSPP kannst du den Kruskal-Wallis-Test durchführen, indem du:

  1. Deine Daten öffnest oder eingibst.
  2. „Analyze“ > „Non-parametric Tests“ > „K Independent Samples“ wählst.
  3. Die abhängige Variable im Feld „Test Variable“ und die Gruppenvariable im Feld „Groups Based on“ auswählst.
  4. „Kruskal-Wallis H“ auswählst und auf „OK“ klickst.

Die Ergebnisse werden im Ausgabefenster angezeigt.

Wie interpretiert und reported man den Kruskal-Wallis-Test?

Nehmen wir an, du hast einen Chi-Quadrat-Wert von 6,8 und einen p-Wert von 0,03. Das bedeutet, dass der p-Wert kleiner als 0,05 ist, und somit gibt es einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen.

Der p-Wert sagt dir, ob der Unterschied zwischen den Gruppen signifikant ist. Wenn der p-Wert kleiner als 0,05 ist, kannst du davon ausgehen, dass zumindest eine der Gruppen sich signifikant von den anderen unterscheidet. Du müsstest dann möglicherweise weitere Analysen durchführen, wie Post-hoc-Tests, um zu sehen, welche Gruppen sich genau unterscheiden.

Um die Ergebnisse des Kruskal-Wallis-Tests im APA-Format zu berichten, könntest du schreiben:

„Der Kruskal-Wallis-Test ergab einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen, χ²(2) = 6,8, p = 0,03.“

Ersetze die Werte mit den tatsächlichen Ergebnissen deines Tests.

Conclusio

Der Kruskal-Wallis-Test ist ein wertvolles Werkzeug, um nichtparametrische Unterschiede zwischen mehr als zwei unabhängigen Gruppen zu testen. Er ist flexibel und kann auch bei kleinen Stichprobengrößen und ungleichen Varianzen angewendet werden. Dieser Test findet Anwendung in vielen wissenschaftlichen und geschäftlichen Kontexten und ist in Programmen wie R, SPSS, JASP und PSPP einfach umzusetzen. Das Verständnis der Grundlagen und die Fähigkeit, den Kruskal-Wallis-Test durchzuführen, wird dir helfen, robuste und zuverlässige Ergebnisse in deinen Analysen zu erzielen. Ob du eine Masterarbeit schreibst oder Marktforschung betreibst, die Fähigkeit, den Kruskal-Wallis-Test zu nutzen, kann ein entscheidender Vorteil sein.

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