t-Test in R durchführen (Übung)

Du überprüfst, ob sich das durchschnittliche Stressniveau zwischen männlichen und weiblichen Personen statistisch signifikant unterscheidet. Mit Hilfe eines t-Tests (und ggf. eines Mann-Whitney-U-Tests) lernst Du, wie aus einer Forschungsfrage eine überprüfbare Hypothese wird – und wie Du diese in R oder SPSS testest.

Aufgabe

Datensatz: Einfach_Stressvergleich

Fragestellung:
Unterscheidet sich das durchschnittliche Stressniveau von männlichen und weiblichen Personen in Deiner Stichprobe statistisch signifikant?

Hypothesen:
$H_0$: $\mu_{\text{männlich}} = \mu_{\text{weiblich}}$
$H_1$: $\mu_{\text{männlich}} \ne \mu_{\text{weiblich}}$

Lösung in R

# t-Test
# Daten importieren
df <- read.csv("Data/Einfach_Stressvergleich.csv")

# Datenmanagement
gruppe1 <- df[df$gruppe == "männlich", "stress"]
gruppe2 <- df[df$gruppe == "weiblich", "stress"]

# Voraussetzungen
## Varianzhomogenität
library(car)
car::leveneTest(df$stress, group = as.factor(df$gruppe))

## Normalverteilung
shapiro.test(gruppe1) #nicht NV
shapiro.test(gruppe2) #NV

hist(gruppe1)
hist(gruppe2)

# t-Test
gruppe1 <- df[df$gruppe == "männlich", "stress"]
gruppe2 <- df[df$gruppe == "weiblich", "stress"]

t.test(x = gruppe1, y = gruppe2) #Welch t-test (als Alternative)
t.test(x = gruppe1, y = gruppe2, var.equal = TRUE) #klassischer T-Test

# U-Test
wilcox.test(x = gruppe1, y = gruppe2)

Lösung in SPSS bzw. PSPP

1. Daten importieren

  • Öffne SPSS
  • Datei → Öffnen → Einfach_Stressvergleich.csv auswählen

2. Voraussetzungen prüfen

a) Normalverteilung prüfen (pro Gruppe)

  • Menü: Analysieren → Deskriptive Statistiken → Explore
  • Zielvariable: stress
  • Gruppierungsvariable: gruppe
  • Im Fenster Diagramme „Normalitätsprüfungen mit Tests“ aktivieren
  • OK klicken
    → Du erhältst Shapiro-Wilk-Tests für jede Gruppe

b) Varianzgleichheit prüfen

Dieser Test wird beim t-Test automatisch mitgeliefert (Levene-Test).


3. t-Test für unabhängige Stichproben

  • Menü: Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei unabhängigen Stichproben
  • Testvariable: stress
  • Gruppierungsvariable: gruppe → auf „Gruppen definieren“ klicken (z. B. männlich, weiblich)
  • OK klicken
    → Du erhältst t-Wert, p-Wert, Mittelwertsdifferenz, Konfidenzintervall und Levene-Test

4. Nichtparametrischer Test (Mann-Whitney-U)

Wenn die Normalverteilung nicht gegeben ist:

  • Menü: Analysieren → Nichtparametrische Tests → Zwei unabhängige Stichproben
  • Testvariable: stress
  • Gruppierungsvariable: gruppe
  • Test: Mann-Whitney U
  • OK klicken

Alles klar?

Ich hoffe, der Beitrag war für dich soweit verständlich. Wenn du weitere Fragen hast, nutze bitte hier die Möglichkeit, eine Frage an mich zu stellen!

Stelle Dominik eine Frage