t-Test in R durchführen (Übung)

Du überprüfst, ob sich das durchschnittliche Stressniveau zwischen männlichen und weiblichen Personen statistisch signifikant unterscheidet. Mit Hilfe eines t-Tests (und ggf. eines Mann-Whitney-U-Tests) lernst Du, wie aus einer Forschungsfrage eine überprüfbare Hypothese wird – und wie Du diese in R oder SPSS testest.

Aufgabe

Datensatz: Einfach_Stressvergleich

Fragestellung:
Unterscheidet sich das durchschnittliche Stressniveau von männlichen und weiblichen Personen in Deiner Stichprobe statistisch signifikant?

Hypothesen:
$H_0$: $\mu_{\text{männlich}} = \mu_{\text{weiblich}}$
$H_1$: $\mu_{\text{männlich}} \ne \mu_{\text{weiblich}}$

Lösung in R

# t-Test
# Daten importieren
df <- read.csv("Data/Einfach_Stressvergleich.csv")

# Datenmanagement
gruppe1 <- df[df$gruppe == "männlich", "stress"]
gruppe2 <- df[df$gruppe == "weiblich", "stress"]

# Voraussetzungen
## Varianzhomogenität
library(car)
car::leveneTest(df$stress, group = as.factor(df$gruppe))

## Normalverteilung
shapiro.test(gruppe1) #nicht NV
shapiro.test(gruppe2) #NV

hist(gruppe1)
hist(gruppe2)

# t-Test
gruppe1 <- df[df$gruppe == "männlich", "stress"]
gruppe2 <- df[df$gruppe == "weiblich", "stress"]

t.test(x = gruppe1, y = gruppe2) #Welch t-test (als Alternative)
t.test(x = gruppe1, y = gruppe2, var.equal = TRUE) #klassischer T-Test

# U-Test
wilcox.test(x = gruppe1, y = gruppe2)

Lösung in SPSS bzw. PSPP

1. Daten importieren

• Öffne SPSS
• Datei → Öffnen → Einfach_Stressvergleich.csv auswählen

2. Voraussetzungen prüfen

a) Normalverteilung prüfen (pro Gruppe)

• Menü: Analysieren → Deskriptive Statistiken → Explore
• Zielvariable: stress
• Gruppierungsvariable: gruppe
• Im Fenster Diagramme „Normalitätsprüfungen mit Tests“ aktivieren
• OK klicken
  → Du erhältst Shapiro-Wilk-Tests für jede Gruppe

b) Varianzgleichheit prüfen

Dieser Test wird beim t-Test automatisch mitgeliefert (Levene-Test).

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3. t-Test für unabhängige Stichproben

• Menü: Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei unabhängigen Stichproben
• Testvariable: stress
• Gruppierungsvariable: gruppe → auf „Gruppen definieren“ klicken (z. B. männlich, weiblich)
• OK klicken
  → Du erhältst t-Wert, p-Wert, Mittelwertsdifferenz, Konfidenzintervall und Levene-Test

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4. Nichtparametrischer Test (Mann-Whitney-U)

Wenn die Normalverteilung nicht gegeben ist:

• Menü: Analysieren → Nichtparametrische Tests → Zwei unabhängige Stichproben
• Testvariable: stress
• Gruppierungsvariable: gruppe
• Test: Mann-Whitney U
• OK klicken