t-Test für unabhängige Stichproben in SPSS

Stell Dir vor, Du möchtest wissen, ob Studierende aus zwei Studienrichtungen unterschiedlich viel Prüfungsstress empfinden. Oder ob Männer und Frauen sich im mittleren Selbstwert unterscheiden. Wenn Du zwei unabhängige Gruppen miteinander vergleichen willst, brauchst Du in SPSS den t-Test für unabhängige Stichproben.

Was testet der t-Test für unabhängige Stichproben?

Definition:
Der t-Test für unabhängige Stichproben prüft, ob sich die Mittelwerte zweier unabhängiger Gruppen signifikant unterscheiden.
Nullhypothese: $H_0: \mu_1 = \mu_2$
Alternativhypothese: $H_1: \mu_1 \ne \mu_2$

Die Gruppen dürfen nicht überlappen – jede Person gehört nur zu einer Gruppe.

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Voraussetzungen

Bevor Du loslegst, überprüfe, ob folgende Bedingungen erfüllt sind:

• Die abhängige Variable ist metrisch skaliert (z. B. Stress, Leistung, Selbstwert)
• Die Gruppierungsvariable ist dichotom (z. B. männlich/weiblich, Studiengang A/B)
• Die Gruppen sind unabhängig
• Die Verteilungen der abhängigen Variablen sind annähernd normal
• Die Varianzen sollten ähnlich groß sein (wird automatisch getestet)

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Beispiel: Prüfungsstress in zwei Studiengängen

Stell Dir vor, Du hast eine SPSS-Datei mit diesen Variablen:

• stress (metrisch, 0 = kein Stress, 10 = maximaler Stress)
• studiengang (1 = Psychologie, 2 = BWL)

Du möchtest wissen: Gibt es einen Unterschied im mittleren Stressniveau?

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Schritt-für-Schritt-Anleitung in SPSS

1. Daten prüfen

Stelle sicher, dass:

• stress eine metrische Variable ist
• studiengang eine Gruppierungsvariable mit genau zwei Gruppen ist

2. Test aufrufen

Gehe zu:

Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei unabhängigen Stichproben...

3. Eingaben vornehmen

• Ziehe stress in das Feld Testvariablen
• Ziehe studiengang in das Feld Gruppierungsvariable
• Klicke auf Gruppen definieren…
  → Gib z. B. 1 und 2 ein

Bestätige mit OK.

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SPSS-Ausgabe interpretieren

Die Ausgabe besteht aus zwei Tabellen:

Tabelle 1: Gruppenspezifische Statistiken

Gruppe	N	Mittelwert	Std.-Abw.
Psychologie	30	7.0	1.0
BWL	30	6.5	1.2

Tabelle 2: Testergebnisse

Levene-Test	Sig.	t	df	Sig. (2-seitig)	MW-Diff.	KI 95 %
F = 1.21	.276	1.86	58	.068	0.5	[-0.04; 1.04]

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Interpretation

Kennwert	Bedeutung
Levene-Test Sig. = .276	Varianzen sind nicht signifikant unterschiedlich → Gleichheit kann angenommen werden
t = 1.86, df = 58	Teststatistik mit zugehörigen Freiheitsgraden
Sig. (2-seitig) = .068	p-Wert – kein signifikanter Unterschied auf dem 5%-Niveau
MW-Diff. = 0.5	Mittelwertsunterschied: Psychologie-Studierende empfinden mehr Stress
Konfidenzintervall enthält 0	Unterschied nicht signifikant

Fazit: Es gibt keinen signifikanten Unterschied auf dem üblichen 5%-Niveau. Ein Unterschied ist möglich, aber statistisch nicht ausreichend belegt.

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Optional: Einseitige Hypothese

SPSS berechnet standardmäßig einen zweiseitigen Test. Willst Du prüfen, ob eine Gruppe mehr hat als die andere, kannst Du das nur durch theoretische Begründung vorab und Anpassung der Interpretation machen.

Beispiel: Du erwartest, dass Psychologie-Studierende mehr Stress haben. Dann darfst Du den p-Wert halbieren (wenn t > 0):

• p (zweiseitig) = .068
• p (einseitig) = .034
  → signifikant auf dem 5%-Niveau, aber nur zulässig mit klarer Hypothese im Vorfeld.

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Zusammenfassung

Schritt	Was Du machst
1	SPSS-Datei vorbereiten mit Ziel- und Gruppierungsvariable
2	Menü: Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei unabhängigen Stichproben
3	Gruppen definieren und Test starten
4	Levene-Test prüfen (Varianzannahme), dann t-Test interpretieren
5	p-Wert deuten und ggf. gerichtete Hypothese berücksichtigen

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Q&A zum Mitdenken

Frage 1: Wann darfst Du diesen Test verwenden?
Antwort: Wenn Du zwei unabhängige Gruppen mit einer metrischen Zielvariable vergleichen willst.

Frage 2: Wofür ist der Levene-Test gut?
Antwort: Er prüft, ob die Varianzen in den Gruppen gleich sind. Ist der p-Wert > 0.05, kann Gleichheit angenommen werden.

Frage 3: Was bedeutet ein p-Wert von .068?
Antwort: Es liegt kein signifikanter Unterschied vor – aber ein Trend kann diskutiert werden.

Frage 4: Was musst Du bei gerichteten Hypothesen beachten?
Antwort: Sie müssen vorab begründet sein. Der einseitige p-Wert ergibt sich durch Halbierung des zweiseitigen Werts – aber nur, wenn t in die erwartete Richtung zeigt.