t-Test für abhängige Stichproben in SPSS

Hast Du Daten von denselben Personen zu zwei Zeitpunkten – z. B. vor und nach einem Training –, brauchst Du in SPSS den t-Test für abhängige Stichproben. Dieser Test prüft, ob sich die beiden Messwerte signifikant unterscheiden. Typisch ist er bei Vorher-Nachher-Messungen, aber auch bei Messungen von Paaren oder Zwillingsstudien.

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Worum geht es beim paired t-Test?

Definition:
Der t-Test für abhängige Stichproben prüft, ob sich die Mittelwerte zweier verbundener Messungen voneinander unterscheiden.
Nullhypothese: $H_0: \mu_{\text{diff}} = 0$
Alternativhypothese: $H_1: \mu_{\text{diff}} \ne 0$

Die Differenz wird für jede Person berechnet, und dann wird geprüft, ob der Mittelwert dieser Differenzen signifikant von null abweicht.

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Voraussetzungen

Vor der Durchführung solltest Du sicherstellen, dass:

• Die Messwerte metrisch sind (z. B. Skalenwerte von 1–10)
• Jede Person zwei Werte hat (z. B. vor und nach)
• Die Differenzen sind annähernd normalverteilt

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Beispiel: Stressniveau vor und nach einem Seminar

Du erhebst das Stressempfinden von 20 Teilnehmenden vor und nach einem Achtsamkeitstraining. Die beiden Variablen heißen:

• stress_vorher
• stress_nachher

Ziel: Hat sich das durchschnittliche Stressniveau nach dem Seminar verändert?

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Schritt-für-Schritt-Anleitung in SPSS

1. Datei vorbereiten

Stelle sicher, dass beide Variablen (z. B. stress_vorher und stress_nachher) in zwei Spalten vorliegen und korrekt befüllt sind.

2. Test aufrufen

Gehe zu:

Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei verbundenen Stichproben...

3. Variablen auswählen

• Ziehe stress_vorher in die Spalte Variable 1
• Ziehe stress_nachher in die Spalte Variable 2

Bestätige mit OK.

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SPSS-Ausgabe interpretieren

Du erhältst zwei Tabellen:

Tabelle 1: Statistiken

Variable 1	Variable 2	Mittelwert 1	Mittelwert 2	Differenz	SD Differenz
stress_vorher	stress_nachher	7.00	6.00	1.00	0.80

Tabelle 2: Ergebnisse des Tests

t	df	Sig. (2-seitig)	Konfidenzintervall
5.123	19	.00005	[0.60; 1.40]

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Interpretation der Ergebnisse

Kennwert	Bedeutung
t = 5.123	Teststatistik – Stärke der Mittelwertabweichung
df = 19	Freiheitsgrade: n – 1
Sig. (2-seitig) = .00005	Sehr kleiner p-Wert → sehr wahrscheinlich kein Zufall
Konfidenzintervall	Der wahre Mittelwertunterschied liegt mit 95 %iger Sicherheit zwischen 0.60 und 1.40

Fazit: Das Stressniveau hat sich nach dem Seminar signifikant reduziert.

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Optional: Einseitige Hypothese

SPSS testet standardmäßig zweiseitig. Wenn Du eine gerichtete Hypothese hast (z. B. „Stress wird geringer“), musst Du:

1. Die Richtung begründen (z. B. Theorie, Vorstudien)
2. Den p-Wert halbieren, wenn das Vorzeichen in die erwartete Richtung zeigt

Beispiel:

• p (zweiseitig) = 0.00005
• Differenz positiv → Stress_vorher > Stress_nachher
• → p (einseitig) = 0.000025 → hochsignifikant

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Zusammenfassung

Schritt	Was Du machst
1	Datei mit zwei Spalten vorbereiten: z. B. vorher, nachher
2	Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei verbundenen Stichproben
3	Variablen auswählen und Test durchführen
4	Ergebnis interpretieren: t, p-Wert, Konfidenzintervall
5	Optional: gerichtete Hypothese begründen und einseitig interpretieren

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Q&A zum Mitdenken

Frage 1: Wann benutzt Du den t-Test für abhängige Stichproben?
Antwort: Wenn Du zwei verbundene Messungen pro Fall hast – z. B. Vorher-Nachher-Vergleiche oder Messungen bei Zwillingen.

Frage 2: Was ist das Ziel des Tests?
Antwort: Zu prüfen, ob sich der Mittelwert der Differenzen signifikant von null unterscheidet.

Frage 3: Was sagt ein p-Wert von 0.00005 aus?
Antwort: Es ist sehr unwahrscheinlich, dass dieser Unterschied durch Zufall entstanden ist. Der Unterschied ist statistisch hochsignifikant.

Frage 4: Wie kannst Du eine gerichtete Hypothese berücksichtigen?
Antwort: Nur, wenn sie vorher begründet ist. Dann darfst Du den p-Wert halbieren, wenn das Ergebnis in die erwartete Richtung geht.