One-Sample t-Test in SPSS

Du hast metrische Daten und willst wissen, ob der Mittelwert signifikant von einem bestimmten Wert abweicht? Genau dafür ist der One-Sample t-Test in SPSS da.

Zum Beispiel: Du erhebst, wie viele Stunden Psychologiestudierende pro Nacht schlafen. Jetzt möchtest Du testen, ob der Durchschnitt wirklich bei 7 Stunden liegt – oder ob das nur Wunschdenken ist.

Ziel des Tests

Definition:
Der One-Sample t-Test prüft, ob der Mittelwert einer Stichprobe signifikant von einem vorgegebenen Wert (z. B. einer Norm oder einem Zielwert) abweicht.
Nullhypothese: $H_0: \mu = \mu_0$
Alternativhypothese: $H_1: \mu \ne \mu_0$ (zweiseitig)
Bei gerichteten Hypothesen auch: $H_1: \mu > \mu_0$ oder $H_1: \mu < \mu_0$

Voraussetzungen für den Test

Bevor Du loslegst, überprüfe, ob folgende Bedingungen erfüllt sind:

• Deine Variable ist metrisch skaliert (Intervall- oder Verhältnisskala)
• Die Daten sind annähernd normalverteilt, besonders bei kleinen Stichproben
• Du hast eine unabhängige Stichprobe

Beispiel: Schlafdauer von Studierenden

Angenommen, Du hast eine SPSS-Datendatei mit einer Variable schlaf (in Stunden pro Nacht). Jetzt willst Du wissen: Weicht der Mittelwert signifikant von 7 Stunden ab?

Schritt-für-Schritt-Anleitung in SPSS

1. Daten öffnen

Öffne Deine SPSS-Datei und vergewissere Dich, dass Deine Variable numerisch und korrekt eingegeben ist (z. B. schlaf).

2. Test aufrufen

Gehe zu:

Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei einer Stichprobe...

3. Variable auswählen

• Ziehe die Variable schlaf in das Feld Testvariablenliste.
• Gib im Feld Testwert den Vergleichswert ein, z. B. 7.

4. OK klicken

Klicke auf OK, um den Test durchzuführen. SPSS erzeugt nun eine Ausgabe im Ausgabefenster.

---

SPSS-Ausgabe interpretieren

Du bekommst zwei Tabellen:

Tabelle 1: Statistik der Stichprobe

Variable	N	Mittelwert	Std.-Abw.	Std.-Fehler
schlaf	20	6.74	0.25	0.056

Tabelle 2: One-Sample t-Test

Testwert = 7	t	df	Sig. (2-seitig)	MW-Diff.	KI (95 %)
	-4.62	19	0.0002	-0.26	[-0.37, -0.15]

---

Interpretation der Ergebnisse

Kennwert	Bedeutung
t = -4.62	Teststatistik – wie stark weicht der Mittelwert vom Testwert ab (in Standardfehler-Einheiten)?
df = 19	Freiheitsgrade: n – 1
Sig. (2-seitig) = 0.0002	p-Wert – Wahrscheinlichkeit, so ein Ergebnis unter $H_0$ zu bekommen
MW-Diff. = -0.26	Der beobachtete Unterschied zum Referenzwert
Konfidenzintervall	Der Bereich, in dem der wahre Mittelwert mit 95 %iger Sicherheit liegt

Fazit: Der p-Wert ist sehr klein – also statistisch signifikant. Du kannst die Nullhypothese verwerfen: Die Studierenden schlafen im Schnitt weniger als 7 Stunden.

Optional: Einseitige Hypothese

SPSS testet standardmäßig zweiseitig. Wenn Du eine gerichtete Hypothese testen willst (z. B. „sie schlafen weniger“), musst Du:

1. Den zweiseitigen p-Wert halbieren
2. Das Vorzeichen von t kontrollieren (für Richtung)

Beispiel:

• t negativ, p (zweiseitig) = 0.02 → dann p (einseitig) = 0.01 für „weniger als“
• Aber Vorsicht: Nur zulässig, wenn Du die Richtung vorher theoretisch begründet hast

Zusammenfassung

Schritt	Was Du machst
1	SPSS-Datei öffnen
2	Analysieren → Mittelwerte vergleichen → t-Test bei einer Stichprobe
3	Variable wählen, Testwert eintragen
4	Ausgabe interpretieren: t-Wert, df, p-Wert, Konfidenzintervall
5	Ergebnis inhaltlich deuten und Bericht schreiben

Q&A zum Mitdenken

Frage 1: Was prüft der One-Sample t-Test?
Antwort: Ob der Mittelwert einer Stichprobe signifikant von einem theoretischen Vergleichswert abweicht.

Frage 2: Welche Informationen gibt Dir die SPSS-Ausgabe?
Antwort: Den t-Wert, die Freiheitsgrade (df), den p-Wert (Sig.), den beobachteten Unterschied und das Konfidenzintervall.

Frage 3: Wann darfst Du eine einseitige Hypothese formulieren?
Antwort: Nur wenn die Richtung vorab begründet wurde – zum Beispiel durch Theorie oder frühere Forschung.

Frage 4: Wie interpretierst Du einen p-Wert von 0.0002?
Antwort: Es ist sehr unwahrscheinlich, dass dieser Unterschied durch Zufall entstanden ist. Die Nullhypothese wird verworfen.