# ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────── # Aufgabe 1: Arithmetisches Mittel einer kleinen Punktzahlen‑Gruppe # Wir haben 5 Punktzahlen, ermitteln das Mittel und interpretieren es. # ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
# 1. Datensatz anlegen scores <- c(12, 15, 14, 10, 13) # Erstelle Vektor 'scores' mit fünf Werten
# 2. Datensatz anzeigen scores # Zeige alle fünf Punktzahlen im Vektor an #> [1] 12 15 14 10 13
# 3. Arithmetisches Mittel berechnen mean(scores) # Mittelwert der fünf Punktzahlen berechnen #> [1] 12.8
# Interpretationsfragen: # - Was sagt der Mittelwert (hier 12,8) über die durchschnittliche Leistung dieser Gruppe aus? # - Würde sich Ihr Urteil ändern, wenn ein Wert sehr groß oder sehr klein wäre?
Aufgabe 2
# ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────── # Aufgabe 2: Median der Wartezeiten # Wir haben 5 Wartezeiten, bestimmen den Median und diskutieren seine Robustheit. # ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
# 1. Datensatz anlegen waits <- c(5, 7, 3, 10, 6) # Vektor 'waits' enthält fünf Wartezeiten in Min.
# 2. Datensatz anzeigen waits # Zeige alle Wartezeiten an #> [1] 5 7 3 10 6
# 3. Median berechnen median(waits) # Gib den Median der Wartezeiten aus #> [1] 6
# Interpretationsfragen: # - Warum ist der Median (hier 6) robuster gegenüber Ausreißern als das arithm. Mittel? # - Wie würde sich der Median ändern, wenn eine Wartezeit 100 wäre?
Aufgabe 3
# ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────── # Aufgabe 3: Spannweite der Temperaturen # Wir haben 5 Temperatur‑Messungen, berechnen die Spannweite und deuten sie. # ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
# 1. Datensatz anlegen temps <- c(20, 22, 19, 25, 23) # Fünf Temperaturwerte in °C
# 2. Minima und Maxima ermitteln range(temps) # Zeige kleinstes und größtes Temperatur‑Datum #> [1] 19 25
# 3. Spannweite berechnen diff(range(temps)) # Differenz von Max und Min → Spannweite #> [1] 6
# Interpretationsfragen: # - Was sagt eine Spannweite von 6 °C über das Wetter‑Spektrum aus? # - Welche Information fehlt, die die Spannweite nicht liefert?
Aufgabe 4
# ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────── # Aufgabe 4: Stichprobenvarianz von Würfelergebnissen # Wir haben 5 Würfel‑Ergebnisse, berechnen die Varianz und deuten sie. # ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
# 1. Datensatz anlegen rolls <- c(3, 6, 2, 5, 4) # Vektor 'rolls' mit fünf Ergebnissen
# 2. Werte anzeigen rolls # Zeige alle fünf Würfel‑Augenzahlen an #> [1] 3 6 2 5 4
# 3. Stichprobenvarianz berechnen var(rolls) # Varianz der fünf Ergebnisse #> [1] 2.5
# Interpretationsfragen: # - Was bedeutet eine Varianz von 2,5 im Würfel‑Kontext? # - Wie würde sich die Varianz ändern, wenn ein Ergebnis 6 statt 2 wäre?
Aufgabe 5
# ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────── # Aufgabe 5: Boxplot von Gehältern # Wir betrachten 6 Monatsgehälter, fassen sie statistisch zusammen und visualisieren. # ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
# 1. Datensatz anlegen salary <- c(45, 50, 55, 60, 48, 52) # Monatsgehälter (in k€) von 6 Personen
# 2. Deskriptive Statistik summary(salary) # Min, 1st Qu., Median, Mean, 3rd Qu., Max #> Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. #> 45.00 48.00 51.00 51.67 55.00 60.00
# 3. Boxplot erstellen boxplot(salary, main="Monatsgehälter", ylab="k€") # Boxplot mit Beschriftung # (grafisch in Plots‑Fenster)
# Interpretationsfragen: # - Welche Werte liefern Median und Quartile? # - Gibt es Ausreißer und was würden Sie mit ihnen tun?
